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题目
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如果点P是线段AB的黄金分割点,且AP>PB,则下列命题,①AB2=AP•PB,②BP2=AP•AB,③AP2=PB•AB,④AP:AB=PB:AP,其中正确的是______.
答案
∵点P是线段AB的黄金分割点,且AP>PB,
∴根据线段黄金分割的定义得:AP2=PB•AB,AP:AB=PB:AP,
∴只有③④正确.
故答案为:③④.
核心考点
试题【如果点P是线段AB的黄金分割点,且AP>PB,则下列命题,①AB2=AP•PB,②BP2=AP•AB,③AP2=PB•AB,④AP:AB=PB:AP,其中正确的】;主要考察你对黄金分割等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知线段AB=1,C是AB的黄金分割点,AC>BC,则BC的长为(  )
A.


5
-1
B.


5
-1
2
C.
3-


5
2
D.


5
+1
2
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若3a=4b,则(a-b):(a+b)的值是(  )
A.
1
7
B.7C.-
1
7
D.-7
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已知点P是线段MN的黄金分割点,MP>NP,且MP=(


5
-1)cm,则MN等于(  )
A.2cmB.4cmC.6cmD.无法计算
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若点C是线段AB的黄金分割点,AB=8cm,AC>BC,则AC等于(  )
A.


5
-1
2
cm
B.2(


5
-1)cm
C.4(


5
-1)cm
D.6(


5
-1)cm
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若点C是线段AB的黄金分割点,则
AC
AB
等于______.
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