题目
题型:不详难度:来源:
答案
|loga(1-x)|=-loga(1-x),|loga(1+x)|=loga(1+x),
|loga(1-x)|-|loga(1+x)|=-[loga(1-x)+loga(1+x)]=-loga(1-x2).
∵a>1,0<1-x2<1,∴-loga(1-x2)>0,
∴|loga(1-x)|>|loga(1+x)|.
当0<a<1时,
|loga(1-x)|=loga(1-x),|loga(1+x)|=-loga(1+x),
|loga(1-x)|-|loga(1+x)|=loga(1-x2).
∵0<a<1,0<1-x2<1,∴loga(1-x2)>0,
∴|loga(1-x)|>|loga(1+x)|.
因此当0<x<1,a>0,a≠1时,总有|loga(1-x)|>|loga(1+x)|.
解二:∵
|loga(1-x)| |
|loga(1+x)| |
loga(1-x) |
loga(1+x) |
∵1+x>1,0<1-x<1,
原式=-log1+x(1-x)=log1+x
1 |
1-x |
1+x |
1-x2 |
∵1+x>1,0<1-x2<1,log1+x(1-x2)<0
∴原式>1,即
|loga(1-x)| |
|loga(1+x)| |
∴|loga(1-x)|>|loga(1+x)|.
核心考点
举一反三
A.a2<b2 | B.2a<2b | C.ab<b2 | D.
|
(I)求f(x)的解析式;
(II)若关于x的方程f(x)=9m+3有实数解,求实数m的取值范围.
6 |
5 |
2 |
7 |
A.M>N | B.M<N | C.M=N | D.无法判定 |
1 |
2 |
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