若a＞b且c∈R，则下列不等式中一定成立的是（　　）A．ac＞bcB．a2＞b2C．a+c＞b+cD．ac2＞bc2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若a＞b且c∈R，则下列不等式中一定成立的是（　　）

A．ac＞bc

B．a²＞b²

C．a+c＞b+c

D．ac²＞bc²

答案

A．c≤0时不成立；
B.0≥a＞b时不成立；
C．∵a＞b，∴a+c＞b+c，因此C正确；
D．c=0时不成立．
综上可知：C正确．
故选C．

核心考点

试题【若a＞b且c∈R，则下列不等式中一定成立的是（　　）A．ac＞bcB．a2＞b2C．a+c＞b+cD．ac2＞bc2】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，3）和B（3，-1），则不等式|f（x+1）-1|＜2的解集是______．

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已知不等式ax²+bx-1＞0的解集是{x|3＜x＜4}，则a+b=______．

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设f（x）=（m+1）x²-mx+m-1，若f（x）＞0的解集为空集，则m的取值范围为______．

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若实数a，b满足a＞b，则下列不等式恒成立的是（　　）

A．a²＞b²

B．

3	a

＞

3	b

C．a+b≥2

D．

＜

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若x，y＞0，且x+y＞2，则

1+y

和

1+x

中至少有一个小于2．

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