若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，3）和B（3，-1），则不等式|f（x+1）-1|＜2的解集是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，3）和B（3，-1），则不等式|f（x+1）-1|＜2的解集是______．

答案

由|f（x+1）-1|＜2，得-2＜f（x+1）-1＜2，即-1＜f（x+1）＜3．
又因为f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象过点A（0，3），B（3，-1），
所以f（3）＜f（x+1）＜f（0）．
所以0＜x+1＜3，-1＜x＜2．
故答案为（-1，2）．

核心考点

试题【若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，3）和B（3，-1），则不等式|f（x+1）-1|＜2的解集是______．】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知不等式ax²+bx-1＞0的解集是{x|3＜x＜4}，则a+b=______．

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设f（x）=（m+1）x²-mx+m-1，若f（x）＞0的解集为空集，则m的取值范围为______．

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若实数a，b满足a＞b，则下列不等式恒成立的是（　　）

A．a²＞b²

B．

3	a

＞

3	b

C．a+b≥2

D．

＜

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若x，y＞0，且x+y＞2，则

1+y

和

1+x

中至少有一个小于2．

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一个平面封闭区域内任意两点距离的最大值称为该区域的“直径”，封闭区域边界曲线的长度与区域直径之比称为区域的“周率”，下面四个平面区域（阴影部分）的周率从左到右依次记为τ₁，τ₂，τ₃，τ₄，则τ₁，τ₂，τ₃，τ₄从大到小的排列为______

魔方格

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