下列不等式中，对任意x∈R都成立的是（　　）A．1x2+1＜1B．x2+1＞2xC．lg（x2+1）≥lg2xD．4xx2+4≤1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列不等式中，对任意x∈R都成立的是（　　）

A．

x2+1

＜1

B．x²+1＞2x

C．lg（x²+1）≥lg2x

D．

x2+4

≤1

答案

∵x∈R，
∴令x=0，可排除A，C；
再令x=1可排除B，
而

x2+4

≤1⇔（x-2）²≥0，显然成立．
故选D．

核心考点

试题【下列不等式中，对任意x∈R都成立的是（　　）A．1x2+1＜1B．x2+1＞2xC．lg（x2+1）≥lg2xD．4xx2+4≤1】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

设P=

，Q=

，则P，Q的大小顺序是（　　）

A．P＞Q

B．Q＞P

C．Q=P

D．不能确定

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已知x=lnπ，y=log₅2，z=e-

，则（　　）

A．x＜y＜z

B．z＜x＜y

C．z＜y＜x

D．y＜z＜x

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若0＜a＜1，c＞1，设A=ac+1，B=a+c，则A，B的关系为（　　）

A．A＜B

B．A＞B

C．A=B

D．无法确定

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已知ab＞0，则下列不等式中不正确的是（　　）

A．2

≤|a+b|

B．

≥2

C．|a+b|＞|a-b|

D．|a+b|＜|a|+|b|

题型：崇明县二模难度：| 查看答案

已知a＞b＞0，那么下列不等式成立的是（　　）

A．-a＞-b

B．a+c＜b+c

C．（-a）²＞（-b）²

D．

＞

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