试比较x2+y2与xy+x+y-1的大小． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

试比较x²+y²与xy+x+y-1的大小．

答案

∵x²+y²-（xy+x+y-1）
=x²-（y+1）x+y²-y+1
=(x-

y+1

)2-

(y+1)2+y2-y+1
=(x-

y+1

)2+

(y-1)2≥0（10分）
∴x²+y²≥xy+x+y-1

核心考点

试题【试比较x2+y2与xy+x+y-1的大小．】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

，2

，3

中最小的数是______．

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已知不等式x²-2x+a＞0对任意实数x∈[2，3]恒成立．则实数a的取值范围为______．

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已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是（　　）

A．若a＞b，则ac²＞bc²

B．若

＞

，则a＞b

C．若a³＞b³且ab＜0，则

＞

D．若a²＞b²且ab＞0，则

＜

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若a＞0，b＞0，则min{max(a，b，

)}=______．

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对一切正整数n，不等式

2x-1

＞

n+1

恒成立，则实数x的取值范围是______．

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