题目
题型:不详难度:来源:
(1)若m·n<0,m+n≤0,求证:f(m)+f(n)≤0;
(2)若f(1)=0,解关于x的不等式f(x2-2x-2)>0.
答案
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解析
不妨设m>0,n<0,则n≤-m<0.取n=-m<0,
∵函数f(x)在(-∞,0)上为增函数,
则f(n)=f(-m);取n<-m<0,同理
f(n)<f(-m)∴f(n)≤f(-m).
又函数f(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上为奇函数,
∴f(-m)=-f(m).∴f(n)+f(m)≤0.
(2)解 ∵f(1)=0,f(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上为奇函数,∴f(-1)=0,
∴原不等式可化为
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易证:f(x)在(0,+∞)上为增函数.
∴
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∴x2-2x-3>0或
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解得x>3或x<-1或
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∴不等式的解集为(-∞,-1)∪(1-
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核心考点
试题【设f(x)是定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数且在(-∞,0)上为增函数.(1)若m·n<0,m+n≤0,求证:f(m)+f(n)≤0;(2)若f(1】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.9 | B.20 | C.![]() | D.![]() |
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(1)写出活动中A蔬菜购买的斤数x和B蔬菜购买的斤数y之间的不等式组;
(2)在下面给定的坐标系中画出(1)中不等式组表示的平面区域(用阴影表示),并求出它的面积。
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取值范围。
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标和纵坐标均为整数的点)的个数为
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(1)写出
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(2)设
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