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题目
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设变量x,y满足|x|+|y|≤1,则x+2y的取值范围为_______
答案

解析

试题分析:
约束条件|x|+|y|≤1可化为:

其表示的平面区域如图所示的正方形及内部:
设目标函数z=x+2y,变形可得y=
经平移直线可知当直线经过点(0,1)时z=x+2y取最大值2,同理得最小值为
故取值范围为.
点评:本题考查简单线性规划,画出满足条件的可行域及确定最优解是解决问题的关键,属中档题.
核心考点
试题【设变量x,y满足|x|+|y|≤1,则x+2y的取值范围为_______】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
二次不等式的解集是全体实数的条件是 (      )
A.B.C.D.

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>c,ac<0,则下列不等式不一定成立的是(  )。
A.ab>acB.c(b-a)>0C.D.ac(a-c) <0

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不等式的解集是,则a+b的值是(   )
A.-3B.-1 C.1D.3

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若a、b、c、d均为实数,使不等式都成立的一组值(a、b、c、d)是         。(只要写出适合条件的一组值即可)
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,则下列不等式一定成立的是              (    )
A.B.C.D.

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