已知a>b,a->b-同时成立,则ab应满足的条件是　　　　. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知a>b,a-

>b-

同时成立,则ab应满足的条件是　　　　.

答案

ab>0或ab<-1

解析

((a-

)-(b-

>0,
由a>b知

>0,
从而ab(ab+1)>0,
所以ab>0或ab<-1.

核心考点

试题【已知a>b,a->b-同时成立,则ab应满足的条件是　　　　. 】；主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义在R上的运算:x*y=x(1-y),若不等式(x-y)*(x+y)<1对一切实数x恒成立,则实数y的取值范围是　　　　.

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若存在正数x使2^x(x-a)<1成立,则a的取值范围是(　　)

A．(-∞,+∞)	B．(-2,+∞)
C．(0,+∞)	D．(-1,+∞)

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设0≤α≤π,不等式8x²-(8sinα)x+cos2α≥0对x∈R恒成立,则α的取值范围为　　　　.

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设a,b∈R,若x≥0时恒有0≤x⁴-x³+ax+b≤(x²-1)²,则ab=　　　　.

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设函数f(x)=xⁿ+bx+c(n∈N₊,b,c∈R).
(1)设n≥2,b=1,c=-1,证明:f(x)在区间(

,1)内存在唯一零点;
(2)设n为偶数,|f(-1)|≤1,|f(1)|≤1,求b+3c的最小值和最大值;
(3)设n=2,若对任意x₁,x₂∈[-1,1],有|f(x₁)-f(x₂)|≤4,求b的取值范围.

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