当前位置:高中试题 > 数学试题 > 不等式的概念与性质 > 已知a>0,b>0,且2a+b=1,则S=2-4a2-b2的最大值为      ....
题目
题型:不详难度:来源:
已知a>0,b>0,且2a+b=1,则S=2-4a2-b2的最大值为      .
答案

解析
因为a>0,b>0,2a+b=1,
所以4a2+b2=(2a+b)2-4ab=1-4ab,
且1=2a+b≥2,即,ab≤,
所以S=2-4a2-b2=2-(1-4ab)=2+4ab-1≤,当且仅当a=,b=时,等号成立.
核心考点
试题【已知a>0,b>0,且2a+b=1,则S=2-4a2-b2的最大值为      .】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知x>0,y>0且满足x+y=6,则使不等式+≥m恒成立的实数m的取值范围为      .
题型:不详难度:| 查看答案
已知a,b,x,y都是正数,且a+b=1,求证:(ax+by)(bx+ay)≥xy.
题型:不详难度:| 查看答案
已知a,b,c均为正数,且a+b+c=1,求证:++≥9.
题型:不详难度:| 查看答案
已知a,b,x,y∈R+,x,y为变量,a,b为常数,且a+b=10,+=1,x+y的最小值为18,求a,b.
题型:不详难度:| 查看答案
设x,y,z∈R+且x+y+z=6,则lgx+lgy+lgz的取值范围是 (  )
A.(-∞,lg6]B.(-∞,3lg2]
C.[lg6,+∞)D.[3lg2,+∞)

题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.