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题目
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已知x,y,z均为正数,求证:++++.
答案
见解析
解析

证明:因为x,y,z均为正数,
所以+=,
同理得+,+(当且仅当x=y=z时,以上三式等号都成立),
将上述三个不等式两边分别相加,并除以2,得++++.
核心考点
试题【已知x,y,z均为正数,求证:++≥++.】;主要考察你对不等式的概念与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
在某两个正数x,y之间,若插入一个数a,使x,a,y成等差数列,若插入两个数b,c,使x,b,c,y成等比数列,求证:(a+1)2≥(b+1)(c+1).
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设x,y,z都是正实数,a=x+,b=y+,c=z+,则a,b,c三个数 (  )
A.至少有一个不大于2B.都小于2
C.至少有一个不小于2D.都大于2

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设a,b,c是正数,P=a+b-c,Q=b+c-a,R=c+a-b,则“P·Q·R>0”是“P,Q,R同时大于零”的 (  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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若a,b∈R,且a2+b2=10,则a-b的取值范围是 (  )
A.B.
C.D.

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用反证法证明命题“若ax2-(a+b)x+ab≠0,则x≠a且x≠b”时应假设    .
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