某校为了解学生的学科学习兴趣，对初高中学生做了一个喜欢数学和喜欢语文的抽样调查，随机抽取了名学生，相关的数据如下表所示：数学语文总计初中高中总计(1) 用分层 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某校为了解学生的学科学习兴趣，对初高中学生做了一个喜欢数学和喜欢语文的抽样调查，随机抽取了

名学生，相关的数据如下表所示：

	数学	语文	总计
初中
高中
总计

(1) 用分层抽样的方法从喜欢语文的学生中随机抽取

名，高中学生应该抽取几名?
(2) 在(1)中抽取的

名学生中任取

名，求恰有

名初中学生的概率．

答案

(1)3 名
(2) 其中恰有1名初中学生的情况有

种，它们是：

，

解析

试题分析：(1) 由表中数据可知, 高中学生应该抽取高中学生人数乘以高中学生占总人数的比例.
(2)本小题属于古典概型概率计算问题，先计算出本次试验总的基本结果的个数，然后再求出事件发生的基本结果的个数.再利用古典概率计算即可.
解：(1)由表中数据可知, 高中学生应该抽取

人.…4分
(2) 记抽取的

名学生中,初中

名学生为

，

，高中

名学生为

，

，
则从

名学生中任取2名的所有可能的情况有

种，它们是：

，

.……7分
其中恰有1名初中学生的情况有

种，它们是：

，

.…9分
故所求概率为

. …12分
点评：分层抽样的规则，各层在总体中的占比与在样本中的占比相等.
古典概率：第一步求出总的基本结果个数n₀，第二步求出事件包含的基本事件的个数n，再根据公式

计算概率即可.

核心考点

试题【某校为了解学生的学科学习兴趣，对初高中学生做了一个喜欢数学和喜欢语文的抽样调查，随机抽取了名学生，相关的数据如下表所示：数学语文总计初中高中总计(1) 用分层】；主要考察你对用样本的频率分布估计总体分布等知识点的理解。[详细]

举一反三

某台机床加工的100只产品中次品数的频率分布如下表：

次品数	0	1	2	3	4
频率	0.05	0.2	0.5	0.2	0.05

则次品数的众数、中位数、平均数依次为 ( )
A.4，2，2
B.2，1.5，1
C.2, 2, 1
D.2, 2, 2

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经统计，某小店卖出的饮料杯数y杯与当天气温x℃的回归方程为

．若天气预报说“明天气温为2℃”，则该小店明天大约可卖出饮料杯．

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（本小题满分12分）一个容量为M的样本数据，其频率分布表如下．
（Ⅰ）表中a= 　，b = 　；
（Ⅱ）画出频率分布直方图；
（Ⅲ）用频率分布直方图，求出总体的众数及平均数的估计值．
频率分布表

分组	频数	频率	频率/组距
(10,20]	2	0.10	0.010
(20,30]	3	0.15	0.015
(30,40]	4	0.20	0.020
(40,50]	a	b	0.025
(50,60]	4	0.20	0.020
(60, 70]	2	0.10	0.010

频率分布直方图

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某超市有四类商品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10
种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）

A．10

B．8

C．7

D．6

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为了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区1000名年龄为17.5岁～18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下右：根据下右图可得这1000名学生中体重在

的学生人数是 ____ 。

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