题目
题型:北京期末题难度:来源:
(Ⅰ)若bn=n+1,求a4;
(Ⅱ)若bn+1bn-1=bn(n≥2),且b1=a,b2=b(ab≠0),
(ⅰ)当a=1,b=2时,求数列{bn}的前3n项和;
(ⅱ)当a=1时,求证:数列{an}中任意一项的值均不会在该数列中出现无数次。
答案
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(Ⅱ)(ⅰ)解:因为
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所以,对任意的n∈N*有
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即数列{bn}各项的值重复出现,周期为6;
又数列{bn}的前6项分别为
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设数列{bn}的前n项和为Sn,则
当
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当
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所以,当n为偶数时,
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(ⅱ)证明:由(ⅰ)知:对任意的n∈N*有
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又数列{bn}的前6项分别为
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设
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所以
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所以,数列
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因为b>0时,
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所以{
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所以数列
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即任意一项的值不会在此数列中重复出现无数次。
核心考点
试题【已知数列{an}的首项为1,对任意的n∈N*,定义bn=an+1-an,(Ⅰ)若bn=n+1,求a4;(Ⅱ)若bn+1bn-1=bn(n≥2),且b1=a,b2】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
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B.1800
C.-1080
D.-720
(Ⅰ)当a=b时,求数列{un}的前n项和Sn;
(Ⅱ)求
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