题目
题型:陕西省模拟题难度:来源:
(1)证明:{an+1-an}为等比数列;
(2)求数列{an}的通项;
(3)若数列{bn}满足bn=n·an,求{bn}的前n项和Sn.
答案
当n≥2时,3an+1=4an-an-1(n∈N*),
∴当n≥2时,,
即,
所以{an+1-an}是以为首项,以为公比的等比数列.
(2)解:由(1)知,
故,
,
累加得,
所以。
(3)解:∵,
∴
。
核心考点
试题【已知在数列{an}中,,当n≥2时,3an+1=4an-an-1(n∈N*),(1)证明:{an+1-an}为等比数列;(2)求数列{an}的通项;(3)若数列】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)设,求数列{bn}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn。
在数列{an}中,a1=1,,
(1)设,求数列{bn}的通项公式;
(2)求数列{an}的前n项和Sn。
(1)求an;
(2)求数列前n项和Sn。
(1)求an;
(2)求数列前n项和Sn。
定义:称为n个正数p1,p2,…,pn的“均倒数”。若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为,
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设,试判定数列{cn}的单调性;
(3)设dn=2n·an,试求数列{dn}的前n项和Tn。
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