题目
题型:月考题难度:来源:
(1)求数列{}的通项;
(2)设=|a1|+|a2|+…+||,求.
答案
∴数列{}是以8为首项,﹣2为公差的等差数列
∴=10﹣2n,n∈N
(2)∵=10﹣2n,
令=0,得n=5.
当n>5时,<0;
当n=5时,=0;
当n<5时,>0.
∴当n>5时,=|a1|+|a2|+…+||=a1+a2+…+a5﹣(a6+a7+…+)
=T5﹣(Tn﹣T5)=2T5﹣Tn,Tn=a1+a2+…+.
当n≤5时,=|a1|+|a2|+…+||=a1+a2+…+=Tn.
∴
核心考点
举一反三
(1)求数列的通项公式;
(2)设Tn为数列的前n项和,若对一切恒成立,求实数的最大值。
(Ⅰ)求an及Sn;
(Ⅱ)令 (n∈N+),求数列{bn}的前n项和Tn.
(1)求数列{cn}的前n项和Tn;
(2)若cn≤m2+m﹣1对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围.
(I)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)在an与an+1之间插入n个数,使这n+2个数组成公差为dn的等差数列,求数列{}的前n项和Tn.
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