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题目
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数列{an}的通项公式是an=
1
n(n+1)
(n∈N*),若前n项的和为
10
11
,则项数为(  )
A.12B.11C.10D.9
答案
an=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
,(n∈N*)
,前n项的和Sn=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+…(
1
n
-
1
n+1
)=1-
1
n+1
=
n
n+1

当Sn=
10
11
时解得n=10
故选C.
核心考点
试题【数列{an}的通项公式是an=1n(n+1)(n∈N*),若前n项的和为1011,则项数为(  )A.12B.11C.10D.9】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
数列{an}中,an=
1
n(n+1)
,若{an}的前n项和为
2010
2011
,则项数n为(  )
A.2008B.2009C.2010D.2011
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设数列{an}的通项an=(-1)n-1•n,前n项和为Sn,则S2010=(  )
A.-2010B.-1005C.2010D.1005
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数列7,77,777,7777,…
n个7





77…7
,…的前n项和为(  )
A.
7
9
(10n-1)
B.
70
9
(10n-1)
C.
7
9
[
10
9
(10n-1)]-1
D.
7
9
[
10
9
(10n-1)-n]
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已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则此数列的奇数项的前n项和是(  )
A.
1
3
(2n+1-1)
B.
1
3
(2n+1-2
C.
1
3
(22n-1)
D.
1
3
(22n-2)
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2
1
2
+4
1
4
+8
1
8
+…+1024
1
1024
等于(  )
A.2046
1023
1024
B.2007
1023
1024
C.1047
1
1024
D.2046
1
1024
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