数列7，77，777，7777，…n个777…7，…的前n项和为（　　）A．79（10n-1）B．709（10n-1）C．79[109（10n-1）]-1D．7 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

数列7，77，777，7777，…

n个7

77…7

，…的前n项和为（　　）

A．

（10ⁿ-1）

B．

（10ⁿ-1）

C．

[

（10ⁿ-1）]-1

D．

[

（10ⁿ-1）-n]

答案

∵

n个7

77…7

（10ⁿ-1），故前n项和为
S_n=

（10-1）+

（10²-1）+…+

（10ⁿ-1）
=

[（10+10²+…+10ⁿ）-n]
=

[

（10ⁿ-1）-n]
故选D．

核心考点

试题【数列7，77，777，7777，…n个777…7，…的前n项和为（　　）A．79（10n-1）B．709（10n-1）C．79[109（10n-1）]-1D．7】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n^}的前n项和S_n=2ⁿ-1，则此数列的奇数项的前n项和是（　　）

A．

(2n+1-1)

B．

(2n+1-2）

C．

(22n-1)

D．

(22n-2)

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+…+1024

1024

等于（　　）

A．2046

1023

1024

B．2007

1023

1024

C．1047

1024

D．2046

1024

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等差数列{a_n}的通项公式a_n=2n+1，其前n项和为S_n，则数列{

}前10项的和为（　　）

A．120

B．70

C．75

D．100

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数列{a_n}的通项公式是a_n=

n+1

，若前n项和为10，则项数n为（　　）

A．11

B．99

C．120

D．121

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，S_n=n²a_n（n∈N^*），可归纳猜想出S_n的表达式为（　　）

A．

n+1

B．

3n-1

n+1

C．

2n+1

n+2

D．

n+2

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