设f(x)=13x+3，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得：f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设f(x)=

3x+

，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得：f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）的值为 ______．

答案

利用倒序相加求和法
f（x）+f（1-x）=

3x+

31-x+

3x+

•3x+3

3x+

(3x+

)

+3x

(3x+

)

．
设S=f（-12）+f（-11）+…+f（12）+f（13），
则S=f（13）+f（12）+…+f（-11）+f（-12）
所以2S=[f（-12）+f（13）]+[f（-11）+f（12）]+…+[f（12）+f（-11）]+[f（13）+f（-12）]，
2S=26×

，
S=13

．
即f（-12）+f（-11）+…+f（12）+f（13）=

．
故答案为：

核心考点

试题【设f(x)=13x+3，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得：f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}的通项a_n=（2n+1）•2^n-1，前n项和为S_n，则S_n=______．

题型：不详难度：| 查看答案

数列

12+2

，

22+4

，

32+6

，

42+8

，…前n项的和等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知正项数列{ a_n }满足S_n+S_n-1=

	2
ta
	n

+2 （n≥2，t＞0），a₁=1，其中S_n是数列{ a_n }的前n项和．
（Ⅰ）求通项a_n；
（Ⅱ）记数列{

anan+1

}的前n项和为T_n，若T_n＜2对所有的n∈N^*都成立．求证：0＜t≤1．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的各项均为正数，S_n是数列{a_n}的前n项和，且4S_n=a_n²+2a_n-3．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）已知b_n=2ⁿ，求T_n=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n的值．

题型：咸阳三模难度：| 查看答案

已知函数f（n）=

-n2，n=2k(k∈z)

n2，n=2k-1(k∈z)

，a_n=f（n）+f（n+1），则a₁+a₂+…+a₁₀₀=（　　）

A．0

B．-100

C．100

D．10200

题型：不详难度：| 查看答案

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