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题目
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给出集合序列{1},{2,3},{4,5,6},{7,8,9,10},…,设Sn是第n个集合中元素之和,则S21为(  )
A.1113B.4641C.5082D.5336
答案
第n个集合中有n个数,S21前边共有1+2+3+4+…+20=210项,
S21中共有21个数,这21个数成等差数列,最小的一个是211,
∴S21=211+222+223+…共21项的和,S21=21×211+
21×20
2
×
1=4641;
故选B.
核心考点
试题【给出集合序列{1},{2,3},{4,5,6},{7,8,9,10},…,设Sn是第n个集合中元素之和,则S21为(  )A.1113B.4641C.5082D】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
数列{(-1)n•n}的前n项和为Sn,则S2007等于(  )
A.1004B.-1004C.2005D.-2005
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已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn+Sm=Sn+m,且a1=1,则a2013=______.
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已知数列{an}的通项为an,前n项和为sn,且an是sn与2的等差中项,数列{bn}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上.
(Ⅰ)求数列{an}、{bn}的通项公式an,bn
(Ⅱ)设{bn}的前n项和为Bn,试比较
1
B1
+
1
B2
+…+
1
Bn
与2的大小.
(Ⅲ)设Tn=
b1
a1
+
b2
a2
+…+
bn
an
,若对一切正整数n,Tn<c(c∈Z)恒成立,求c的最小值.
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已知数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)(n∈N*)在直线x-y+1=0上,则
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
=______.
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(文科做)数列{an}中,a3=1,Sn=an+1(n=1,2,3…).
(I)求a1,a2
(II)求数列{an}的前n项和Sn
(III)设bn=log2Sn,存在数列{cn}使得cn•bn+3•bn+4=1,试求数列{cn}的前n项和.
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