给出集合序列{1}，{2，3}，{4，5，6}，{7，8，9，10}，…，设Sn是第n个集合中元素之和，则S21为（　　）A．1113B．4641C．5082D - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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给出集合序列{1}，{2，3}，{4，5，6}，{7，8，9，10}，…，设S_n是第n个集合中元素之和，则S₂₁为（　　）

A．1113

B．4641

C．5082

D．5336

答案

第n个集合中有n个数，S_{21^{前边共有1+2+3+4+…+20=210项，}}S₂₁中共有21个数，这21个数成等差数列，最小的一个是211，
∴S₂₁=211+222+223+…共21项的和，S₂₁=21×211+

21×20

×1=4641；
故选B．

核心考点

试题【给出集合序列{1}，{2，3}，{4，5，6}，{7，8，9，10}，…，设Sn是第n个集合中元素之和，则S21为（　　）A．1113B．4641C．5082D】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

数列{（-1）ⁿ•n}的前n项和为S_n，则S₂₀₀₇等于（　　）

A．1004

B．-1004

C．2005

D．-2005

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已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n+S_m=S_n+m，且a₁=1，则a₂₀₁₃=______．

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已知数列{a_n}的通项为a_n，前n项和为s_n，且a_n是s_n与2的等差中项，数列{b_n}中，b₁=1，点P（b_n，b_n+1）在直线x-y+2=0上．
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式a_n，b_n
（Ⅱ）设{b_n}的前n项和为B_n，试比较

+…+

与2的大小．
（Ⅲ）设T_n=

+…+

，若对一切正整数n，T_n＜c（c∈Z）恒成立，求c的最小值．

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已知数列{a_n}中，a₁=1，前n项和为S_n，且点P（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在直线x-y+1=0上，则

+…+

=______．

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（文科做）数列{a_n}中，a₃=1，S_n=a_n+1（n=1，2，3…）．
（I）求a₁，a₂；
（II）求数列{a_n}的前n项和S_n；
（III）设b_n=log₂S_n，存在数列{c_n}使得c_n•b_n+3•b_n+4=1，试求数列{c_n}的前n项和．

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