题目
题型:不详难度:来源:
答案
∴an+2-an=2.
令数列{an}奇数项组成的数列a1、a3、a5、a7…为数列{bn},偶数项组成的数列a2、a4、a6、a8…为数列{cn}
∴数列{bn}和数列{cn}是等差数列,公差都等于2
数列{bn}的前n项和为Bn=b1n+n(n-1),
b1=a1=-7,
Bn=-7n+n(n-1)=n2-8n,
数列{cn}的前n项和为Cn=c1n+n(n-1),
c1=a2=5,
Cn=5n+n(n-1)=n2+4n
a1+a3+a5+…+a18=(a1+a3+a5+…+a17)+(a2+a4+a6+…+a18)-(a2+a4)
=92-8×9+92+4×9-(22+4×2)=114.
故答案为:114.
核心考点
举一反三
A.2100-101 | B.299-101 | C.2100-99 | D.299-99 |
(1)若数列{an}的通项公式an=
5 |
2 |
3 |
2 |
(2)若数列{an}的首项是1,且满足△an-an=2n,
①设bn=
an |
2n |
②求:数列{an}的通项公式及前n项和Sn.
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
8 |
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