数列{an}的通项公式为an=(-1)n-1•(4n-3),则它的前100项之和S100等于( ) |
由题意可得:数列{an}的通项公式为an=(-1)n-1•(4n-3), 所以a1=1,a2=-5,a3=9,a4=-13,…a99=393,a100=-397, 所以S100=(a1+a2)+(a3+a4)+…+(a99+a100), 所以S100=-(4+4+…+4)=-200. 故选B. |
核心考点
试题【数列{an}的通项公式为an=(-1)n-1•(4n-3),则它的前100项之和S100等于( )A.200B.-200C.400D.-400】;主要考察你对
数列综合等知识点的理解。
[详细]
举一反三
设数列{an}的首项a1=1,其前n项和Sn满足:3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t>0,n=2,3,…). (Ⅰ)求证:数列{an}为等比数列; (Ⅱ)记{an}的公比为f(t),作数列{bn},使b1=1,bn=f() (n=2,3,…),求和:b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1. |
现有数列{an}满足:a1=1,且对任意的m,n∈N*都有:am+n=am+an+mn,则+++…=( ) |
已知数列{an}满足a1=1,an+an+1=()n(n∈N*),Sn=a1+3•a2+32•a3+…+3n-1•an,则4Sn-3nan=______. |
数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2an-2. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设bn=log34an,求数列{bn}的前n项和Tn. |
已知数列{an},{bn},其中a1=,数列{an}的前n项和Sn=n2an(n≥1),数列{bn}满足b1=2,bn+1=2bn. (Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式; (Ⅱ)是否存在自然数m,使得对于任意n∈N*,n≥2,有1+++…+<恒成立?若存在,求出m的最小值; (Ⅲ)若数列{cn}满足cn=当n是偶数时,求数列{cn}的前n项和Tn. |