已知数列{an}的通项公式为an=2n-5，则|a1|+|a2|+…+|a10|=（　　）A．68B．65C．60D．56 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-5，则|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|=（　　）

A．68

B．65

C．60

D．56

答案

∵a_n=2n-5
∴数列{a_n}的前2项为负数，从第3项起为正数数
S₁₀=|a₁|+|a₂|+…+|a₁₀|
=-a₁-a₂+a₃+…+a₁₀
=3+1+1+3+5+7+9+11+13+15
=68
故选A

核心考点

试题【已知数列{an}的通项公式为an=2n-5，则|a1|+|a2|+…+|a10|=（　　）A．68B．65C．60D．56】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

（I）给定数列{c_n}，如果存在实常数p，q，使得c_n+1=pc_n+q对于任意n∈N*都成立，则称数列{c_n}是“M类数列”．
（i）若an=3•2n，n∈N*，数列{a_n}是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数p，q，若不是，请说明理由；
（ii）若数列{b_n}的前n项和为Sn=n2+n，证明数列{bn}是“M类数列”．
（Ⅱ）若数列{an}满足a1=2，an+an+1=2n(n∈N*)，求数列{an}前2013项的和．

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已知数列{a_n}满足a1=1，an+1•an=2n(n∈N*)，则S₂₀₁₂=（　　）

A．2²⁰¹²-1

B．3×2¹⁰⁰⁶-3

C．3×2¹⁰⁰⁶-1

D．3×2¹⁰⁰⁵-2

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已知函数y=

x2-x+n

x2+1

（n∈N^*，y≠1）的最小值为a_n，最大值为b_n，且c_n=4（a_nb_n-

）．数列{c_n}的前n项和为S_n．
（1）请用判别式法求a₁和b₁；
（2）求数列{c_n}的通项公式c_n；
（3）若{d_n}为等差数列，且d_n=

n+c

（c为非零常数），设f（n）=

(n+36)dn+1

（n∈N^*），求f（n）的最大值．

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求和

1×2

2×3

3×4

+…+

99×100

=______．

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等差数列{a_n}中，a₁=3，前n项和为S_n，等比数列{b_n}各项均为正数，b₁=1，且b₂+S₂=12，{b_n}的公比q=

（1）求a_n与b_n；
（2）求

+…+

．

题型：花都区模拟难度：| 查看答案

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