已知数列{an}，{bn}都是等差数列，且a1=5，b1=15，a100+b100=100，数列{cn}满足cn=an+bn（n∈N*），则数列{cn}的前10 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知数列{a_n}，{b_n}都是等差数列，且a₁=5，b₁=15，a₁₀₀+b₁₀₀=100，数列{c_n}满足c_n=a_n+b_n（n∈N^*），则数列{c_n}的前100项和是______．

答案

因为数列{a_n}，{b_n}都是等差数列，且a₁=5，b₁=15，a₁₀₀+b₁₀₀=100，数列{c_n}满足c_n=a_n+b_n（n∈N^*），
则数列{c_n}的前100项和为：

100(a1+a100+b1+b100)

100×120

=6000．
故答案为：6000．

核心考点

试题【已知数列{an}，{bn}都是等差数列，且a1=5，b1=15，a100+b100=100，数列{cn}满足cn=an+bn（n∈N*），则数列{cn}的前10】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知公差不为0的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S₅=3a₅-2，又a₁，a₂，a₅依次成等比数列，数列{b_n}满足b₁=-9，bn+1=bn+

an+1

，（n∈N⁺）其中k为大于0的常数．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）记数列a_n+b_n的前n项和为T_n，若当且仅当n=3时，T_n取得最小值，求实数k的取值范围．

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已知数列{a_n}的通项公式是a_n=（-1）ⁿ（n+1），则a₁+a₂+a₃+…+a₁₀=（　　）

A．-55

B．-5

C．5

D．55

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已知数列{a_n}满足

a1=1

an=2an-1+1，n≥2

，求{a_n}的通项公式及其前n项和S_n．

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已知数列{a_n}中a_n=n+1，又数列{b_n}满足：nb1+(n-1)b2+…+2bn-1+bn=(

)n-1+(

)n-2+…+

+1．
（1）求b_n的表达式；
（2）若c_n=-a_n•b_n，试问数列{c_n}中，是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n都c_n≤c_k成立？证明你的结论．

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求和1²-2²+3²-4²+…+99²-100²．

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