题目
题型:不详难度:来源:
答案
(1)x=1时,由等差数列前n项和公式可得Sn=1+2+3+…+n=
n(n+1) |
2 |
(2)当x≠1时,
设Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1,①
则xSn=x+2x2+3x3+…+nxn,②
①-②可得:(1-x)Sn=1+x+x2+…+xn-1-nxn=1-nxn+
x(1-xn-1) |
1-x |
则Sn=
1-(n+1)xn+nxn+1 |
(1-x)2 |
故当x=0时,Sn=1;
当x=1时,Sn=
n(n+1) |
2 |
当x≠0且x≠1时,Sn=
1-(n+1)xn+nxn+1 |
(1-x)2 |
核心考点
举一反三
A.0 | B.-3 | C.3 | D.1 |
x |
3x+1 |
(I)求证数列{
1 |
an |
(II)记Sn=a1a2+a2a3+..anan+1,求Sn.
Sn |
Sn-1 |
(1)求c,并求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)求数列{bn(1-
1 |
2 |
A.28 | B.29 | C.27 | D.85 |
(1)求通项an;
(2)求和
1 |
a1a2 |
1 |
a2a3 |
1 |
a3a4 |
1 |
anan+1 |
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