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题目
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数列{an)的前n项和为Sn,若an=
1
n(n+1)
,则S2012等于(  )
A.1B.
2011
2012
C.
2011
2013
D.
2012
2013
答案
∵an=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1

∴S2012=a1+a2+…+a2012
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+…+(
1
2012
-
1
2013

=1-
1
2013

=
2012
2013

故选D.
核心考点
试题【数列{an)的前n项和为Sn,若an=1n(n+1),则S2012等于(  )A.1B.20112012C.20112013D.20122013】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个数列,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和.已知数列{an}是等和数列,且a1=2,公和为5,那么这个数列的前21项和S21的值为______.
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求数列10,20
1
2
30
1
4
,…,10n+
1
2n-1
的前n项和Sn
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已知点(1,3)、(an,an+1)(n∈N*)都在函数f(x)=px+2(p为常数)的图象上,a1=1,数列{bn}满足:bn=an+
1
n(n+1)
(n∈N*).
(I)求数列{an}的通项公式;   
(II)求数列{bn}的前n项和Sn
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在数列{an}中,对于任意的正整数n都有a1+a2+…+an=3n-1,则{an2}的前n项和为(  )
A.9n-1B.
9n-1
2
C.
9n-1
4
D.
4
9
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(文科做)已知{an}的前n项和Sn=n2-n+1,则|a1|+|a2|+…+|a10|等于(  )
A.91B.65C.61D.56
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