数列{an}的通项公式an=n+1-n（n∈N*），若前n项的和Sn=10，则项数n为（　　）A．10B．11C．120D．121 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

数列{a_n}的通项公式an=

n+1

（n∈N^*），若前n项的和S_n=10，则项数n为（　　）

A．10

B．11

C．120

D．121

答案

∵a_n=

n+1

，
∴S_n=（

-1）+（

）+（

）+…+（

n+1

）
=

n+1

-1，
又S_n=10，
∴

n+1

-1=10，
∴n+1=11²=121，
∴n=120．
故选C．

核心考点

试题【数列{an}的通项公式an=n+1-n（n∈N*），若前n项的和Sn=10，则项数n为（　　）A．10B．11C．120D．121】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

在公差不为0的等差数列{a_n}和等比数列{b_n}中，已知a₁=b₁=1，a₂=b₂，a₈=b₃；
（1）求{a_n}的公差d和{b_n}的公比q；
（2）设c_n=a_n+b_n+2，求数列{c_n}的通项公式c_n及前n项和S_n．

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已知数列{a_n}是首项a₁=1的等比数列，其前n项和S_n中，S₃、S₄、S₂成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设bn=2log

|an|+1，求数列{b_n}的前n项和为T_n；
（3）求满足(1-

)(1-

)•…•(1-

)＞

1013

2013

的最大正整数n的值．

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设数列{an}的前n项和S_n，令T_n=

S1+S2+…+Sn

，称Tn为数列a₁，a₂…a_n的“理想数”，已知数a₁，a₂…a₅₀₁的“理想数”为2008，那么数列3，a₁，a₂…a₅₀₁的“理想数”为（　　）

A．2006

B．2007

C．2008

D．2009

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已知数列{a_n}的前n项和为s_n，满足S_n=2a_n-2n（n∈N₊），
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若数列b_n满足b_n=log₂（a_n+2），T_n为数列{

an+2

}的前n项和，求T_n
（3）（只理科作）接（2）中的T_n，求证：T_n≥

．

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已知数列{a_n}的前n项和是s_n=n²-2n+2，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=a_nxⁿ（x∈R且x≠0）．求数列{b_n}前n项和的公式．

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