题目
题型:不详难度:来源:
1 |
x |
1 |
x2 |
1 |
xn |
答案
∵(xn+
1 |
xn |
当x≠±1时,
∵an=x2n+2+
1 |
x2n |
∴Sn=(x2+x4++x2n)+2n+(
1 |
x2 |
1 |
x4 |
1 |
x2n |
x2(x2n-1) |
x2-1 |
x-2(1-x-2n) |
1-x-2 |
=
(x2n-1)(x2n+2+1) |
x2n(x2-1) |
所以当x=±1时,Sn=4n;
当x≠±1时,Sn=
(x2n-1)(x2n+2+1) |
x2n(x2-1) |
核心考点
举一反三
(1)写出数列{an}的前二项;
(2)求数列{an}的通项公式(写出推证过程);
(3)令bn=an•(3n-1),求bn的前n项和Tn.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=log2an,
1 |
b3b4 |
1 |
b4b5 |
1 |
bnbn+1 |
n+2 |
n |
(I)求证:
an+1 |
an |
n+1 |
2n |
(II)求an及Sn;
(III)求证:
a | 21 |
a | 22 |
a | 23 |
a | 2n |
49 |
64 |
7x+5 |
x+1 |
(1)求证:数列{
1 |
an |
(3)是否存在自然数n,使得(2)中的Tn∈(480,510).若存在,求出所有的n;若不存在,请说明理由.
nπ |
3 |
nπ |
3 |
(1)求Sn;
(2)bn=
S3n |
n•4n |
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