设{an}是公差不为0的等差数列，a1=2且a1，a3，a6成等比数列，则{an}的前5项和S5=（　　）A．10B．15C．20D．30 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：佛山一模难度：来源：

设{a_n}是公差不为0的等差数列，a₁=2且a₁，a₃，a₆成等比数列，则{a_n}的前5项和S₅=（　　）

A．10

B．15

C．20

D．30

答案

∵a₁=2且a₁，a₃，a₆成等比数列
∴a32=a₁a₆
∴（2+2d）²=2（2+5d）
∴2d²=d
∵d≠0
∴d=

∴S5=5×2+

5×4

=15
故选B

核心考点

试题【设{an}是公差不为0的等差数列，a1=2且a1，a3，a6成等比数列，则{an}的前5项和S5=（　　）A．10B．15C．20D．30】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知{b_n}是公比大于1的等比数列，它的前n项和为S_n，若S₃=14，b₁+8，3b₂，b₃+6成等差数列，且a₁=1，an=bn•(

+…+

bn-1

)（n≥2）．
（1）求b_n；
（2）求数列{na_n}的前n项和S_n．

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在一个数列中，如果∀n∈N°，都有a_na_n+1a_n+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列a_n是等积数列，且a₁=1，a₂=2，公积为8，则a₁+a₂+a₃+…+a₁₂=______．

题型：不详难度：| 查看答案

数列{a_n}中，a₁=1，且a₁，a₂-a₁，a₃-a₂，…，a_n-a_n-1，…是公比为

的等比数列，则数列{a_n}的通项公式a_n=（　　）

A．

(1-

)

B．

(1-

3n-1

)

C．

(1-

)

D．

(1-

3n-1

)

题型：不详难度：| 查看答案

已知各项均为正数的数列{a_n}，满足：a₁=3，且

2an+1-an

2an-an+1

=anan+1，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设S_n=a₁²+a₂²+…+a_n²，Tn=

+…+a

，求S_n+T_n，并确定最小正整数n，使S_n+T_n为整数．

题型：江西难度：| 查看答案

已知正项数列{a_n}满足

=P(0＜P＜1)，且

n+1

，
（1）求数列的通项a_n；
（2）求证：

+…+

n+1

＜1．

题型：不详难度：| 查看答案

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