题目
题型：不详难度：来源：
| 1 |
| 12 |
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| n2 |
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
答案
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| 12 |
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| n2 |
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| (n-1)n |
=1+（1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| n-1 |
| 1 |
| n |
=1+（1-
| 1 |
| n |
| 1 |
| n |
| 1 |
| 12 |
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| n2 |
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| n(n+1) |
=1-
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| 2 |
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| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
=1-
| 1 |
| n+1 |
∴当n≥2时，则[
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| 1 |
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| 1 |
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| 1 |
| n2 |
故选B．
核心考点
举一反三
（1）求数列{an}的通项公式
（2）设数列{log2an}的前n项和为Tn，对数列{Tn}，从第几项起Tn＜-509？
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设a=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（Ⅲ）若0＜an＜1对任意n∈N*成立，证明0＜c≤1．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）求数列{an}的前n项和Sn；
（III）证明存在k∈N*，使得
| an+1 |
| an |
| ak+1 |
| ak |
| 1 |
| 1+a1 |
| 1 |
| (1+a1)(1+a2) |
| 1 |
| (1+a1)(1+a2)…(1+an) |
求证：当n∈N•时，
（Ⅰ）an＜an+1；
（Ⅱ）Sn＞n-2．
| A．11 | B．8 | C．6 | D．5 |
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