题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式,并证明{an}是等差数列;
(Ⅱ)若cn=12-an,求数列{
1 |
cn•cn+1 |
答案
当n=1时,a1=S1=12-1=11适合上式,
∴an=13-2n,
∴当n∈N*时,an+1-an=13-2(n+1)-(13-2n)=-2为定值,
∴数列{an}是等差数列;
( II)∵cn=12-an=12-(13-2n)=2n-1,n∈N*,
∴
1 |
cn•cn+1 |
1 |
(2n-1)(2n+1) |
1 |
2 |
1 |
2n-1 |
1 |
2n+1 |
∴Sn=
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
5 |
1 |
2n-1 |
1 |
2n+1 |
1 |
2 |
1 |
2n+1 |
n |
2n+1 |
核心考点
试题【已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n2(Ⅰ)求数列{an}的通项公式,并证明{an}是等差数列;(Ⅱ)若cn=12-an,求数列{1cn•cn+1}的前n】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=
3 |
anan+1 |
m |
20 |
1 |
2 |
(Ⅰ)求a2,a3;
(Ⅱ)求数列{an}的通项an;
(Ⅲ)求数列{nan}的前n项和Tn.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=an-20,求数列{bn}的前n项和Tn的最小值.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)数列x∈(0,+∞)满足b1=2a1,bn+1bn+bn+1-bn=0,求数列f(x)max≤0的通项公式;
(Ⅲ)在满足(Ⅱ)的条件下,若cn=
ancos(nπ) |
bn |
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