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题目
题型:不详难度:来源:
已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10,且a2,a3,a7成等比数列.
(Ⅰ)求通项公式an
(Ⅱ)设bn=2an,求数列{bn}的前n项和Sn
答案
(I)由题意可得,





4a1+6d=10
(a1+2d)2=(a1+d)(a1+6d)

∵d≠0





a1=-2
d=3

∴an=3n-5
(II)∵bn=2an=23n-5=
1
4
8n-1

∴数列{an}是以
1
4
为首项,以8为公比的等比数列
Sn=
1
4
(1-8n)
1-8
=
8n-1
28
核心考点
试题【已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10,且a2,a3,a7成等比数列.(Ⅰ)求通项公式an(Ⅱ)设bn=2an,求数列{bn}的前n项和Sn.】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
若数列{an}通项公式为an=
1
n(n+1)
,则数列{an}的前5项和为______.
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已知数列{an}是首项为1的等差数列,其公差d>0,且a3,a7+2,3a9成等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求证:a1+
a2
2
+
a3
22
+…+
an
2n-1
<4
(n∈N*).
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已知等差数列5,4
2
7
,3
4
7
…,记第n项到第n+6项的和为Tn,则|Tn|取得最小值时,n的值为(  )
A.5B.6C.7D.8
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数列{an}的前n项的和Sn=2an-1(n∈N*),数列{bn}满足:b1=3,Sn+1=an+bn(n∈N*).
(1)求证:数列{an}为等比数列;
(2)求数列{bn}的前n项的和Tn
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已知数列{an}的通项公式an=-2n+11,前n项和Sn
(1)求数列{an}的前n项和Sn
(2)|a1|+|a2|+|a3|+…+|a14|.
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