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题目
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设数列{an}满足:an+1an=2an+1-2(n=1,2,…),a2009=,则此数列的前2009项的和为        
答案
2008+.
解析
:若an+1≠0,则an=2-,故a2008=2-,a2007=2-=-,a2006=2+,a2005=.一般的,若an≠0,1,2,则an=2-,则an-1=,an-2=,an-3an+1,故an-4an
于是,Σk=1an=502(a1a2a3a4)+a2009=502(a2005a2006a2007a2008)+a2009=2008+.
核心考点
试题【设数列{an}满足:an+1an=2an+1-2(n=1,2,…),a2009=,则此数列的前2009项的和为        .】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
在实数数列中,已知的最大值为        
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在数列中,,则
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=3,S8=7,则S12的值是 (      )
A  8     B  11                 C  12              D  15
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数列1,(1+2),(1+2+22),…,( 1+2+22+…+2n-1+…)的前n项和是 (      )
A 2n            B 2n-2                C 2n+1- n -2        D n·2n
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从集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}中任选三个不同的数,如果这三个数经过适当的排列成等差数列,则这样的等差数列一共有 (      )
A  20个B  40个      C 10个               D 120个
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