当前位置:高中试题 > 数学试题 > 数列综合 > (本小题满分12分)已知数列的前n项和为 (n∈N*),且.数列满足,,,n=2,3,….(Ⅰ)求数列  的通项公式;(Ⅱ)求数列  的通项公式;(Ⅲ)证明:对...
题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
已知数列的前n项和为 (n∈N*),且.数列满足n=2,3,….
(Ⅰ)求数列  的通项公式;
(Ⅱ)求数列  的通项公式;
(Ⅲ)证明:对于
答案
(Ⅰ)因为 2Sn=(n+1)an
所以 2Sn+1=(n+2)an+1
两式相减得 2an+1=(n+2)an+1-(n+1)an,即 . …………… 2分
n≥2时,
a1=2满足上式,故 =2nn∈N*).  …………………………………… 4分
(Ⅱ)因为 n≥2),b=0,b=2,
故当n≥3时,有 b=2
所以 n-1)(n≥3).  ……………………………………………… 8分
显然 b=0,b=2 满足上式,
故 {} 的通项公式为 n-1). …………………………………… 10分
(Ⅲ)
k≥2时,
    …………………………………………………… 11分
注意到 b1=0,
n∈N*).… 12分
解析

核心考点
试题【(本小题满分12分)已知数列的前n项和为 (n∈N*),且.数列满足,,,n=2,3,….(Ⅰ)求数列  的通项公式;(Ⅱ)求数列  的通项公式;(Ⅲ)证明:对】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
数列满足,则等于         (   )
                      
题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且anSn与2的等差中项,数列{bn}中,b1=1,点P(bnbn+1)在直线上。
(1)求a1a2的值;    
(2)求数列{an},{bn}的通项anbn
(3)设cn=an·bn,求数列{cn}的前n项和Tn.
题型:不详难度:| 查看答案
下图中,图(1)为相互成120°的三条线段,长度均为1,图(2)在第一张图的每条线段的前端作两条与该线段成120°的线段,长度为其一半,图(3)用图(2)的方法在每一线段前端生成两条线段,长度为其一半,重复前面的作法至第n张图,设第n个图形所有线段长之和为an,第n个图形,最短的线段长之和为bn,设,则cn=    
 
 

题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且与2的等差中项,数列中,,点在直线上.
⑴求的值;
⑵求数列的通项
⑶ 设,求数列的前n项和
题型:不详难度:| 查看答案
函数的最小值为
A.190B.171C.90D.45

题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.