题目

题型：不详难度：来源：

（文）正数列的前项和满足：，
（1）求证：是一个定值；
（2）若数列是一个单调递增数列，求的取值范围；
（3）若是一个整数，求符合条件的自然数．

答案

（文）证明：（1）               （1）
     （2）
：     （3）
任意,, 
……………4分
（2）计算                       ……………6分
根据数列是隔项成等差，写出数列的前几项：，，，，，。。。。
所以奇数项是递增数列，偶数项是递增数列，整个数列成单调递增的充要条件是
                                                          ……………8分
解得                                                       ……………10分
(3)                                      
 
                                                                                   ……………14分
是一个整数，所以一共4个                                
对一个得1分，合计4分
另解：
                ……………14分
 

解析

略