题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若数列的平均数,求;
(Ⅱ)若数列是首项为1,公比为2的等比数列,其平均数为,
求证:.
答案
解:(I)由题意得,则………… 2分
当时有
相减得 ,当时也适合………………………………… 6分
(Ⅱ)因为,其平均数 …………………………………………………8分
则,故 …………………………10分
令, 则
相减得,即 ,
故 ………………………………………………………………………14分
解析
核心考点
举一反三
(Ⅰ) 若S1,S2,S4成等比数列,求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ) 证明:n∈N*, Sn,Sn+1,Sn+2不构成等比数列.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)设,,求证:.
已知等差数列的前项和为,且.
(I)求数列的通项公式;
(II)若数列满足,求数列的前项和.
(1)若,求证是等比数列并求出的通项公式;
(2)若对一切都成立,求的取值范围。
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