题目

题型：不详难度：来源：

在数列中，，.
（1）求的通项公式；
（2）令，求数列的前项和.

答案

（1）.（2）.

解析

试题分析：（1）由条件得，又时，，
故数列构成首项为1，公式为的等比数列．从而，即. 6分
（2）由得，
，
两式相减得 ： ， 所以 . 12分
点评：中档题，本题具有较强的综合性，本解答从确定通项公式入手，认识到数列的特征，利用“错位相消法”达到求和目的。“分组求和法”“裂项相消法”“错位相减法”是高考常常考到数列求和方法。