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题目
题型:不详难度:来源:
某市2013年发放汽车牌照12万张,其中燃油型汽车牌照10万张,电动型汽车2万张.为了节能减排和控制总量,从2013年开始,每年电动型汽车牌照按50%增长,而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少万张,同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张,以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变.
(1)记2013年为第一年,每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列,每年发放的电动型汽车牌照数为构成数列,完成下列表格,并写出这两个数列的通项公式;
(2)从2013年算起,累计各年发放的牌照数,哪一年开始超过200万张?


     
       
   

3
     
        
   
 
答案
(1)


   9  
   8.5    
   

3
   4.5  
  6.75      
   
(2)2029.
解析

试题分析:(1)由题意,数列先按等差数列进行递减,直到为零为止,是一个分段函数. 数列先按等比数列增长,直到发放的牌照超过15万张,不再变化,也是一个分段函数.所以确定两数列,先要确定分段点,由(2)累计,实际就是求和.结合两数列分段点,需分三段讨论. 当时,.当时,,再由,即,得
试题解析:(1)


   9  
   8.5    
   

3
   4.5  
  6.75      
   
            2分


        5分
      8分
(2)当时,
时,

            11分
,即,得        13分
到2029年累积发放汽车牌照超过200万张.          14分
核心考点
试题【某市2013年发放汽车牌照12万张,其中燃油型汽车牌照10万张,电动型汽车2万张.为了节能减排和控制总量,从2013年开始,每年电动型汽车牌照按50%增长,而燃】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
对于数列,规定为数列的一阶差分数列,其中.对于正整数,规定阶差分数列,其中.若数列的通项,则         
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已知,则等于( )
A.B.C.D.

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已知是由正数组成的等比数列,表示的前项的和,若,则的值是 (   )
A.B.C.D.

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某音乐酒吧的霓虹灯是用♪∮♬三个不同音符组成的一个含n+1()个音符的音符串,要求由音符♪开始,相邻两个音符不能相同.例如时,排除的音符串是♪∮,♪♬;时排出的音符串是♪∮♬,♪∮♬,♪♬♪,♪♬∮,….记这种含个音符的所有音符串中,排在最后一个的音符仍是♪的音符串的个数为.故.则(1)       ;(2)       .
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已知定义在R上的函数f(x),g(x)满足=ax,且f′(x)g(x)+f(x)·g′(x)<0,+=,若有穷数列{}(n∈N*)的前n项和等于,则n等于             .
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