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题目
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已知数列{an}满足a1=1,an=an-1+3n-2(n≥2)。
(1)求a2,a3
(2)求数列{an}的通项公式。
答案
解:(1)由已知:{an}满足a1=1,an=an-1+3n-2(n≥2),
∴a2=a1+4=5,a3=a2+7=12。
(2)由已知:an=an-1+3n-2(n≥2)得:
an-an-1=3n-2,
由递推关系,得
an-1-an-2=3n-5,…,a3-a2=7,a2-a1=4,叠加得:
 an-a1=4+7+…+3n-2

(n≥2)
当n=1时,
∴数列{an}的通项公式
核心考点
试题【已知数列{an}满足a1=1,an=an-1+3n-2(n≥2)。(1)求a2,a3;(2)求数列{an}的通项公式。】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
有下列数组排成一排:

如果把上述数组中的括号都去掉会形成一个数列:

则此数列中的第2011项是

[     ]

A.
B.
C.
D.
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数列{an}中,a1=3,a2=7,当n≥1时,an+2等于an·an+1的个位数字,则a2010=[     ]
A.1
B.3
C.7
D.9
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某商店投入38万元经销某种纪念品,经销时间共60天,为了获得更多的利润,商店将每天获得的利润投入到次日的经营中,市场调研表明,该商店在经销这一产品期间第n天的利润(单位:万元,n∈N*),记第n天的利润率bn=,例如
(1)求b1,b2的值;
(2)求第n天的利润率bn
(3)该商店在经销此纪念品期间,哪一天的利润率最大?并求该天的利润率。
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将正偶数集合{2,4,6,…}从小到大按第n组有2n-1个偶数进行分组,
   {2}, {4,6,8},{10,12,14,16,18},…
第一组     第二组                 第三组
则2010位于第[     ]
A.30组
B.31组
C.32组
D.33组
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已知数列:依前10项的规律,这个数列的第2010项a2010满足 [     ]
A.
B.
C.1≤a2010≤10
D.a2010>10
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