题目
题型：北京高考真题难度：来源：
，f（1）=1，
，令x1=
，xn+1=f（xn）。（1）求数列{xn}的通项公式；
（2）证明x1x2x3…xn＞
。答案
得a=b=1，
。（1）先求出
猜想
用数学归纳法证明
当n=1显然成立；
假设n=k成立，即
则
得证。（2）我们证明
，事实上
我们注意到
于是
∴
。核心考点
举一反三
的一个通项公式an是
，把函数g(x)=f(x)-x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为
(n∈N*)B．an=n(n-1)(n∈N*)
C．an=n-1(n∈N*)
D．an=2n-2(n∈N*)
，则{bn}的通项公式bn为B．2n+1
C．2n-1-1
D．2n-1+1
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设bn=tanan·tanan+1，求数列{bn}的前n项和Sn．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若存在k∈N*，使得Sk+1，Sk，Sk+2成等差数列，试判断：对于任意的m∈N*，且m≥2，am+1，am，am+2是否成等差数列，并证明你的结论．
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