题目
题型:同步题难度:来源:
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上的点,过点Bn(n,bn)作抛物线y=
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(1)求数列{an},{cn}的通项公式;
(2)是否存在n使等腰三角形AnBnCn为直角三角形,
若有,请求出n;若没有,请说明理由.
(3)设数列{
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答案
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∴点Bn(n,bn)作抛物线y=
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令y=0,则x=
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∵点An,Bn,Cn构成以点Bn为顶点的等腰三角形,
∴an+cn=2n,∴cn=2n﹣an=
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(2)解:若等腰三角形AnBnCn为直角三角形,
则|AnCn|=2bn∴n=
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∴存在n=2,使等腰三角形A2B2C2为直角三角形
(3)证明:∵
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Sn=
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又1﹣
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∴当n=1时,Sn的最小值为:
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∴
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核心考点
试题【已知点列B1(1,b1),B2(2,b2),…,Bn(n,bn),…(n∈N)顺次为抛物线y=x2上的点,过点Bn(n,bn)作抛物线y=x2的切线交x轴于点A】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)b2012是数列{an}中的第( )项;
(2)b2k-1=( )。(用k表示)
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B.﹣2009
C.
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D.
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(1)求数列{an}的通项公式;
(2)在数列{bn}中,b1=5,bn+1=bn+an,求数列{bn}的通项公式.
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