已知等比数列{an}中，a1+an=66，a2·an-1=128，Sn=126，求项数n和公比q的值。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0115 期中题难度：来源：

已知等比数列{a_n}中，a₁+a_n=66，a₂·a_n-1=128，S_n=126，求项数n和公比q的值。

答案

解：∵{a_n}是等比数列，
∴

，
∴

，
∴当

得q=2，n=6；
当

，n=6。

核心考点

试题【已知等比数列{an}中，a1+an=66，a2·an-1=128，Sn=126，求项数n和公比q的值。】；主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=2a_n-n+1，n∈N*，
（1）证明：数列{a_n-n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n。

题型：0113 期中题难度：| 查看答案

在等比数列{a_n}中，若a₁=1，a₄=

，则该数列的前10项和为

[ ]

题型：0113 期中题难度：| 查看答案

若等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃，S₉，S₆成等差数列，则

[ ]

A．S₆=

S₃ B．S₆=-2S₃C．S₆=

S₃D．S₆=2S₃

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定义：若数列{A_n}满足A_n+1=A_n²，则称数列{A_n}为“平方递推数列”，已知数列{a_n}中，a₁=2，点（a_n，a_n+1）在函数f（x）=2x²+2x的图像上，其中n为正整数，
（1）证明数列{2a_n+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（2a_n+1）}为等比数列；
（2）设（1）中“平方递推数列”的前n项之积为T_n，即T_n=（2a₁+1）（2a₂+1）…（2a_n+1），求数列{a_n}的通项及T_n关于n的表达式；
（3）记

，求数列{b_n}的前n项和S_n，并求使S_n＞2008的n的最小值。

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f（x）是定义在R上恒不为0的函数，对任意x、y∈R都有f（x）f（y）=f（x+y），若a₁=

，a_n=f（n）（n∈N*），则数列{a_n}的前n项和S_n为

[ ]

A．

B．

C．

D．

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