题目
题型:同步题难度:来源:
(1)求a1,a2,a3
(2)求数列{an}的通项公式
(3)求数列{an}的前n项和S.
答案
解:(1)由an=2an-1+1,(n≥2)其中a4=15 ,
可知a4=2a3+1,解得a3=7,
同理可得,a2=3,a1=1.
(2)由an=2an-1+1,(n≥2)可知an+1=2an-1+2,(n≥2),
∴数列{an+1}是以a1+1为首项,2为公比的等比数列,
∴an+1=(a1+1)·2n﹣1=2n,
所以an=2n﹣1.
(3)∵an=2n-1.
∴Sn=a1+a2+a3+…+an=(21-1)+(22-1)+…+(2n-1)
=(21+22+…+2n)-n
=
=2n+1-n-2.
核心考点
试题【已知数列{an}满足递推关系式an=2an﹣1+1,(n≥2)其中a4=15(1)求a1,a2,a3(2)求数列{an}的通项公式(3)求数列{an}的前n项和】;主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)在这一楼盘开发过程中,银行共获得了多少利息?(精确到万元)
(2)这家地产公司开发完这个楼盘,共获得了多少净收入?(净收入=地产纯收入﹣自有资金存入银行的所得利息,不计复利,精确到万元)
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(Ⅰ)求数列{an}的通项;
(Ⅱ)求数列{2an}的前n项和Sn.
(1)求第n年初M的价值an的表达式;
(2)设An=
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