题目
题型:福建省期中题难度:来源:
(Ⅰ)求第n年初M的价值an的表达式;
(Ⅱ)设
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答案
an=120﹣10(n﹣1)=130﹣10n
当n≥6时,数列{an}是以a6为首项,公比为
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又a6=70
所以
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因此,第n年初,M的价值an的表达式为
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(II)设Sn表示数列{an}的前n项和,由等差、等比数列的求和公式得
当1≤n≤6时,Sn=120n﹣5n(n﹣1),An=120﹣5(n﹣1)=125﹣5n
当n≥7时,由于S6=570
故Sn=S6+(a7+a8+…+an)=
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因为{an}是递减数列,所以{An}是递减数列,
又
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所以须在第9年初对M更新.
核心考点
试题【某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M,M的价值在使用过程中逐年减少.从第2年到第6年,每年初M的价值比上年初减少10万元;从第7年开始,每年初M的价】;主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
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