已知数列{an}中，an=2×3n-1，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项的和为（　　）A．3n-1B．3（3n-1）C．14(9n-1)D．34(9n- - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知数列{a_n}中，an=2×3n-1，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项的和为（　　）

A．3ⁿ-1

B．3（3ⁿ-1）

C．

(9n-1)

D．

(9n-1)

答案

∵an=2×3n-1，
则数列{a_n}是以2为首项以3为公比的等比数列
由此数列的偶数项所组成的新数列是以6为首项，以9为公比的等比数列
前n项的和为S_n

6(1-9n)

1-9

3(9n-1)

故选D

核心考点

试题【已知数列{an}中，an=2×3n-1，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项的和为（　　）A．3n-1B．3（3n-1）C．14(9n-1)D．34(9n-】；主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等比数列{a_n}中，已知a₁+a₂+…+a_n=2ⁿ-1，则a₁²+a₂²+…+a_n²=______．

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已知{a_n}是首项为1的等比数列，s_n是{a_n}的前n项和，且8a₃=a₆，则数列{a_n}的前5项和为（　　）

A．10

B．25

C．31

D．

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若等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₃=1，S₉=7，则S₆=______．

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在等比数列{a_n}中，它的前n项和是S_n，S₃=3a₃时，则公比q的值为______．

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设等比数列{a_n}的前n项和为Sn=(

)n•a+2012，则a=______．

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