在等比数列{an}中，已知a1+a2+…+an=2n-1，则a12+a22+…+an2=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在等比数列{a_n}中，已知a₁+a₂+…+a_n=2ⁿ-1，则a₁²+a₂²+…+a_n²=______．

答案

由等比数列{a_n}中，已知a₁+a₂+…+a_n=2ⁿ-1，可知a₁=1，公比为2
∴{a_n²}是以1为首项，4为公比的等比数列
∴a₁²+a₂²+…+a_n²=

1-4n

1-4

(4n-1)
故答案为：

(4n-1)．

核心考点

试题【在等比数列{an}中，已知a1+a2+…+an=2n-1，则a12+a22+…+an2=______．】；主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知{a_n}是首项为1的等比数列，s_n是{a_n}的前n项和，且8a₃=a₆，则数列{a_n}的前5项和为（　　）

A．10

B．25

C．31

D．

题型：不详难度：| 查看答案

若等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₃=1，S₉=7，则S₆=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在等比数列{a_n}中，它的前n项和是S_n，S₃=3a₃时，则公比q的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

设等比数列{a_n}的前n项和为Sn=(

)n•a+2012，则a=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知等比数列{a_n}各项均为正数，前n项和为S_n，若a₂=2，a₁a₅=16，则S₅=______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点