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题目
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设数列{an}是等比数列,Sn是{an}的前n项和,且Sn=t-3•2n,那么t=______.
答案
由Sn=t-3•2n
n≥2,an=Sn-Sn-1=t-3•2n-t+3•2n-1=-3•2n-1
由数列{an}是等比数列可得a1=S1=t-6适合上式
∴t-6=-3,t=3
故答案为:6
核心考点
试题【设数列{an}是等比数列,Sn是{an}的前n项和,且Sn=t-3•2n,那么t=______.】;主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
设等比数列{an}的前n项和为Sn,且a5=S5,则
S2010
a2010
=______.
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在等比数列{an}中,前n项和为Sn,若S3=7,S6=63则公比q等于(  )
A.-2B.2C.-3D.3
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天文台用3.2万元买一台观测仪,已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用,第n天的维修保养费为
n+49
10
元(n∈N*),使用它直至报废最合算(所谓报废最合算是指使用的这台仪器的日平均耗资最少)为止,一共使用了(  )
A.600天B.800天C.1000天D.1200天
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已知0<a<1,P=-loga(1-a),Q=loga(1+a+a2+…+a2007),则P与Q的大小关系为(  )
A.P>QB.P<QC.P≥QD.P≤Q
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已知各项均为正数的数列{an}满足2an+12+3an+1•an-2an2=0,n为正整数,且a3+
1
32
a2a4
的等差中项,
(1)求数列{an}通项公式;
(2)若Cn=-
logan
1
2
an
Tn=C1+C2+…+Cn
求使Tn+n•2n+1>125成立的正整数n的最小值.
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