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题目
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如果等比数列的前n项和Sn=3n+a,则常数a=______.
答案
由题意可得a1=S1=31+a=3+a,
a2=S2-S1=(32+a)-(31+a)=6,
a3=S3-S2=(33+a)-(32+a)=18.
∵a1,a2,a3成等比数列,
∴62=18(3+a),解得 a=-1.
故答案为:-1.
核心考点
试题【如果等比数列的前n项和Sn=3n+a,则常数a=______.】;主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
若等比数列{an}的前n项和为Sn=2•3n+k(k为常数),则a3=(  )
A.18B.-18C.36D.-36
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在等比数列{an}中,公比q=2,前99项的和S99=30,则a3+a6+a9+…a99=______.
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若数列{an}满足:a1=1,an+1=2an(n∈N*),则S8=______.(用数字作答)
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已知等比数列的前n项和Sn=4n+a,则a的值等于(  )
A.-4B.-1C.0D.1
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已知an是由正数组成的等比数列,Sn表示an的前n项的和.若a1=3,a2a4=144,则S10的值是(  )
A.511B.1023C.1533D.3069
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