题目

题型：不详难度：来源：

已知等比数列的前n项和为S_n，若S₃：S₂=3：2，则公比q=（　　）

A．1

B．- 1 2

C． 1 2

D．- 1 2 或1

答案

设等比数列首项为a₁，公比为q，
则S3=a1+a1q+a1q2，
S₂=a₁+a₁q．
∵S₃：S₂=3：2，
∴

a1+a1q+a1q2

a1+a1q

=

3

2

，
∵a₁≠0，
∴

1+q+q2

1+q

=

3

2

．
解得，
q=1或q=-

1

2

．
故选D．