在正项等比数列{an}中，a1a3+2a2a4+a2a6=9，则 a2+a4═______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在正项等比数列{a_n}中，a₁a₃+2a₂a₄+a₂a₆=9，则 a₂+a₄═______．

答案

∵{a_n}是等比数列，且a_n＞0
∴a₁a₃=a₂²，a₂a₄=a₃²
∵a₁a₃+a₂a₄+2a₂a₃=9
∴a₂²+a₃²+2a₂a₃=（a₂+a₃）²=9
∵正项等比数列{a_n}，
∴a₂+a₃=3
故答案为：3

核心考点

试题【在正项等比数列{an}中，a1a3+2a2a4+a2a6=9，则 a2+a4═______．】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等比数列{a_n}中，已知a₂=sinθ+cosθ，a₃=1+sin2θ，，其中0＜θ＜π，若该数列的第5项a₅=4，则θ=______．

题型：普陀区一模难度：| 查看答案

公比为

3	2

等比数列{a_n}的各项都是正数，且a₅a₉=16，则log₂a₁₆=（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

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已知1，a，b，c，16成等比数列，则b=______．

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等比数列{a_n}中，a₁+a₃=17，a₂+a₄=68，则a₂a₃=（　　）

A．32

B．256

C．128

D．64

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已知等比数列{a_n}的公比为正数，且a₃a₉=2a₅²，a₂=2，则a₁=______．

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