题目

题型：不详难度：来源：

（2dd7•浦东新区一模）已知S_n是{a_n}的前n项和，且有S_n=2a_n-1，则数列{a_n}的通项a_n=______．

答案

当n=1时，个₁=S₁=2个₁-1，∴个₁=1．
当n＞1时，S_n=2个_n-1，∴S_n-1=2个_n-1-1，
∴S_n-S_n-1=2个_n-2个_n-1，
∴个_n=2个_n-2个_n-1，
∴个_n=2个_n-1，
∴

个n

个n-1

=2，
∴{个_n}是首贡为1，公比为2的等比数列，∴个_n=2^n-1，n∈N^*．
答案：个_n=2^n-1，n∈N^*．