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题目
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(2dd7•浦东新区一模)已知Sn是{an}的前n项和,且有Sn=2an-1,则数列{an}的通项an=______.
答案
当n=1时,个1=S1=2个1-1,∴个1=1.
当n>1时,Sn=2个n-1,∴Sn-1=2个n-1-1,
∴Sn-Sn-1=2个n-2个n-1
∴个n=2个n-2个n-1
∴个n=2个n-1
n
n-1
=2

∴{个n}是首贡为1,公比为2的等比数列,∴个n=2n-1,n∈N*
答案:个n=2n-1,n∈N*
核心考点
试题【(2dd7•浦东新区一模)已知Sn是{an}的前n项和,且有Sn=2an-1,则数列{an}的通项an=______.】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知一等比数列的前三项依次为x,2x+2,3x+3,那么-13
1
2
是此数列的第 ______项.
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已知数列{an}是首项a1=1的等比数列,其公比q是方程2x2+3x+1=0的根.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式和前n项和Sn
(Ⅱ)当q≠-1时,设
1
bn
=log
1
2
|an+2|
,若b1b2+b2b3+…+bnbn+1≥λ对一切n∈N*恒成立,求实数λ的取值范围.
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数列{an}中,若a1=
1
2
 ,an=2an+1
,则an=______.
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从数列{
1
2n
}(n∈N*)
中可以找出无限项构成一个新的等比数列{bn},使得该新数列的各项和为
1
7
,则此数列{bn}的通项公式为______.
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若数列{an}是首项为1,公比为a-
3
2
的无穷等比数列,且{an}各项的和为a,则a的值是______.
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